31.5 แบบฝึกหัด

$\sin A=\text{ข้าม}/\text{ฉาก}=3/5$

ด้านประชิดยาว 12 และด้านฉาก 13 จึง $\cos A=12/13$

สามเหลี่ยม 30,60,90 มีอัตราส่วนด้าน $1:\sqrt3:2$ สำหรับมุม 60 ด้านข้ามเป็น $\sqrt3$ ประชิดเป็น 1 จึงได้ $\sqrt3$

$\sin30^\circ=h/10$ จึง $h=10(1/2)=5$

tan เชื่อมด้านตรงข้ามกับด้านประชิดโดยไม่ต้องหาด้านฉากก่อน

อีกด้านประกอบมุมฉากยาว 6 เช่นกัน พีทาโกรัสได้ $\sqrt{6^2+6^2}=6\sqrt2$

ส่วนเหนือสายตา $12\tan45^\circ=12$ รวมสายตาได้ 13.5 เมตร

บันไดเป็นด้านฉาก ระยะบนพื้นเป็นประชิด ได้ $d=8\cos60^\circ=4$ เมตร

มุมเงยที่พื้นเท่ากับมุมก้ม ได้ $\tan30^\circ=18/d$ จึง $d=18\sqrt3$ เมตร

มุม A ได้ sin=3/5 cos=4/5 tan=3/4 มุม B ได้ sin=4/5 cos=3/5 tan=4/3 เมื่อเปลี่ยนมุมอ้างอิง ด้านข้ามกับประชิดสลับกัน แต่ด้านฉากยังเป็น AB จึง sin A=cos B