5.5 แบบฝึกหัด

มีฐานเดียว และหน้าข้างเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มียอดร่วมกัน จึงเป็นพีระมิด พีระมิดเรียกชื่อตามรูปของฐาน ฐานเป็นรูปห้าเหลี่ยม จึงเป็นพีระมิดฐานห้าเหลี่ยม

ฐานเป็นรูปแปดเหลี่ยม จึงได้ $n = 8$ ขอบของฐานล่าง 8 เส้น ฐานบน 8 เส้น และขอบตั้งอีก 8 เส้น รวม $3n = 3 \times 8 = 24$ เส้น ต้องใช้เทป 24 ชิ้น

ระนาบตั้งฉากกับฐานและผ่านยอด ด้านล่างของหน้าตัดเป็นเส้นตรงบนฐานยาวเท่าเส้นผ่านศูนย์กลาง อีกสองด้านเป็นเส้นตรงจากปลายเส้นนั้นขึ้นไปหายอด ซึ่งยาวเท่ากันเพราะยอดอยู่ตรงกลาง หน้าตัดจึงเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

เลื่อยตามยาวคือตัดตั้งฉากกับฐานของทรงกระบอก หน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งยาวเท่าความยาวของท่อนไม้ 30 เซนติเมตร รอยเลื่อยผ่านแกนกลาง อีกด้านจึงยาวเท่าเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 เซนติเมตร พื้นที่ $10 \times 30 = 300$ ตารางเซนติเมตร

ตัดเฉียดมุมได้รูปสามเหลี่ยม ตัดขนานกับฐานได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ตัดเฉียงผ่านกลางลูกบาศก์ได้รูปห้าเหลี่ยมหรือหกเหลี่ยม แต่ด้านแต่ละด้านของหน้าตัดต้องอยู่บนหน้าคนละหน้าของลูกบาศก์ ลูกบาศก์มี 6 หน้า หน้าตัดจึงมีไม่เกิน 6 ด้าน คำตอบคือ 3 4 5 และ 6

บวกตัวเลขทุกช่อง แถวหลัง $2 + 3 + 1 = 6$ แถวหน้า $1 + 2 = 3$ รวม $6 + 3 = 9$ กล่อง

มองจากทางขวา แถวหน้าอยู่ทางซ้าย แถวหลังอยู่ทางขวา ความสูงของแต่ละแถวคือตัวเลขที่มากที่สุดในแถว แถวหน้ามี 1 กับ 2 ได้ 2 แถวกลางมี 2 ได้ 2 แถวหลังมี 1 กับ 3 ได้ 3 ภาพด้านข้างจึงสูง 2 2 3 จากซ้ายไปขวา

1. ภาพด้านหน้าบอกว่าหลักซ้าย กลาง ขวา สูง 2 3 1 ภาพด้านข้างบอกว่าแถวหน้าสูง 3 แถวหลังสูง 2
2. ให้ทุกช่องสูงเต็มที่ คือค่าที่น้อยกว่าระหว่างความสูงของหลักกับของแถว
3. แถวหน้า ได้ 2 3 1 รวม 6 ลัง แถวหลัง ได้ 2 2 1 รวม 5 ลัง
4. ตรวจภาพ หลักกลางสูง 3 จากแถวหน้า แถวหน้าสูง 3 แถวหลังสูง 2 ตรงกับภาพทุกภาพ มากที่สุด $6 + 5 = 11$ ลัง

1. หลักซ้าย กลาง ขวา สูง 3 2 2 แถวหน้าสูง 2 แถวหลังสูง 3 และทุกช่องมีอย่างน้อย 1 ลูก
2. กองสูง 3 ต้องอยู่ในหลักซ้ายและในแถวหลัง วางที่หลังซ้ายกองเดียวได้ทั้งสองอย่าง
3. หลักกลางกับหลักขวาต้องมีกองสูง 2 หลักละหนึ่งกอง และแถวหน้าต้องมีกองสูง 2 ด้วย วางที่หน้ากลางกับหน้าขวาก็ได้ครบทั้งสามเงื่อนไข
4. ช่องที่เหลือคือหน้าซ้าย หลังกลาง หลังขวา ใส่ช่องละ 1 ลูก
5. รวม $3 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 10$ ลูก ใช้กองสูง 2 น้อยกว่าสองกองไม่ได้ เพราะหลักกลางกับหลักขวาต้องมีกองสูง 2 คนละกอง

ตรวจของตัวเองทีละข้อ ได้ครบสี่ข้อถือว่าผ่าน

• ภาพด้านหน้ามีสามหลัก สูง 3 1 2 จากซ้ายไปขวา
• ภาพด้านข้างมีสองหลัก แถวหน้าอยู่ทางซ้ายสูง 1 แถวหลังอยู่ทางขวาสูง 3
• ภาพด้านบนมี 5 ช่อง แถวหลังเต็มสามช่อง แถวหน้ามีช่องซ้ายกับช่องขวา ช่องกลางว่าง
• ใช้ลูกบาศก์ $3 + 1 + 2 + 1 + 1 = 8$ ลูก