28.1 ส่วนต่างๆ ของวงกลม
เชือกเส้นหนึ่งยึดปลายที่หมุด O แล้วดึงปลายอีกด้านให้ตึงขณะเดินรอบหมุด รอยที่ปลายเชือกวาดมีระยะจาก O เท่าเดิมทุกจุด ถ้าเชือกยาว 4 เมตร รอยนี้จะกว้างจากด้านหนึ่งถึงอีกด้านหนึ่งเท่าไร
จุดที่ห่างจากศูนย์กลางเท่ากัน
นิยาม
วงกลมคือเซตของจุดบนระนาบที่อยู่ห่างจากจุดคงที่ O เท่ากับระยะบวกที่กำหนด O เรียกว่าจุดศูนย์กลาง ระยะนั้นเรียกว่ารัศมี ส่วนเส้นตรงจาก O ถึงจุดบนวงกลมก็เรียกว่ารัศมี
วงกลมหมายถึงเส้นขอบ ส่วนพื้นที่ภายในรวมเส้นขอบเรียกว่ารูปวงกลม เมื่อพูดว่าจุดอยู่บนวงกลม จึงต้องอยู่บนเส้นขอบ ไม่ใช่เพียงอยู่ภายใน
คอร์ดและเส้นผ่านศูนย์กลาง
คอร์ดคือส่วนเส้นตรงที่ปลายทั้งสองอยู่บนวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางคือคอร์ดที่ผ่านศูนย์กลาง จึงประกอบด้วยรัศมีสองเส้นที่อยู่ในแนวเดียวกัน ได้ และเป็นคอร์ดที่ยาวที่สุด
ตัวอย่าง 1
เชือกในสถานการณ์เปิดหน้ายาว 4 เมตร วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าไร ถ้าเพิ่มเชือกเป็น 6 เมตร เส้นผ่านศูนย์กลางเพิ่มเท่าไร
- เชือกคือรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลางเดิม เมตร
- เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่ เมตร
- เพิ่ม เมตร ต่างจากรัศมีที่เพิ่มเพียง 2 เมตร
ส่วนโค้งต้องบอกว่าใช้ด้านไหน
จุด A และ B ที่ต่างกันแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนโค้งสองส่วน ถ้า AB ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลาง ส่วนสั้นเรียกว่าส่วนโค้งน้อย ส่วนยาวเรียกว่าส่วนโค้งใหญ่ อาจระบุจุดที่สามบนส่วนโค้งเพื่อไม่ให้กำกวม มุมที่ศูนย์กลางมีจุดยอดที่ O และแขนเป็นรัศมีสองเส้น ขนาดของมุมนี้ใช้บอกขนาดส่วนโค้งที่รองรับ หน่วยองศาต่างจากความยาวส่วนโค้งที่มีหน่วยเซนติเมตร
ตัวอย่าง 2
มุมที่ศูนย์กลางซึ่งรองรับส่วนโค้งน้อย AB เท่ากับ ส่วนโค้งใหญ่มีกี่องศา
- รอบจุดศูนย์กลางรวม
- ส่วนโค้งใหญ่มีขนาด
- ขนาดองศานี้เท่าเดิมแม้เปลี่ยนรัศมี แต่ความยาวของส่วนโค้งจะเปลี่ยนตามรัศมี
ลองคิดก่อน
OA เป็นรัศมี เพื่อนบอกว่า OA เป็นคอร์ดด้วย เพราะอยู่ในวงกลม ถูกไหม
ดูคำตอบ
ไม่ถูก ปลาย O อยู่ที่ศูนย์กลาง ไม่ได้อยู่บนเส้นขอบ คอร์ดต้องมีปลายทั้งสองบนวงกลม เส้นที่อยู่ภายในไม่ได้เป็นคอร์ดทุกเส้น
สรุป
- รัศมีเชื่อมศูนย์กลางกับจุดบนวงกลม ส่วนคอร์ดเชื่อมจุดบนวงกลมสองจุด
- เส้นผ่านศูนย์กลางเป็นคอร์ดที่ผ่านศูนย์กลางและยาวสองเท่ารัศมี
- ส่วนโค้งเดียวกันต้องระบุให้ชัดว่าเป็นส่วนเล็กหรือส่วนใหญ่