descartesclytie0x/descartes-math-platform
บทที่ 26 สถิติ (3)ตรงกับหนังสือ ม.3 เล่ม 1 บทที่ 6

26.5 แบบฝึกหัด

ทำในกระดาษก่อน แล้วค่อยใส่คำตอบให้เว็บตรวจ ตอบผิดได้ไม่จำกัดครั้ง ติดจริงๆ ค่อยเปิดคำใบ้ทีละขั้น และเปิดวิธีทำหลังทำเสร็จแล้วเท่านั้น

ข้อ 1 ตำแหน่งควอร์ไทล์

ระดับง่าย

ข้อมูล 11 ค่า ตำแหน่งของ Q3Q_3 ตามสูตร 3(N+1)/43(N+1)/4 คือเท่าใด

คำใบ้ขั้นที่ 1

แทน N=11 ในสูตร 3(N+1)/4

ดูวิธีทำ

3(11+1)/4=93(11+1)/4=9 จึงอ่านข้อมูลลำดับที่ 9 หลังเรียง

ข้อ 2 เรียงก่อนอ่าน

ระดับง่าย

ข้อมูล 9,2,7,4,5,8,69,2,7,4,5,8,6 มีมัธยฐานเท่าใด

คำใบ้ขั้นที่ 1

เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากก่อนหาตัวกลาง

ดูวิธีทำ

เรียง 2,4,5,6,7,8,92,4,5,6,7,8,9 ตัวกลางลำดับ 4 คือ 6

ข้อ 3 ควอร์ไทล์แรก

ระดับง่าย

ข้อมูลเรียง 2,4,5,6,7,8,92,4,5,6,7,8,9 จงหา Q1Q_1

คำใบ้ขั้นที่ 1

หาตำแหน่ง (N+1)/4 ก่อนอ่านค่าที่ตำแหน่งนั้น

ดูวิธีทำ

ตำแหน่ง (7+1)/4=2(7+1)/4=2 ได้ Q1=4Q_1=4

ข้อ 4 ตำแหน่งเศษส่วน

ระดับกลาง

ข้อมูลเรียง 2,4,6,8,10,12,14,162,4,6,8,10,12,14,16 จงหา Q1Q_1 ใช้ตำแหน่ง (N+1)/4(N+1)/4 และแบ่งช่วงตามสัดส่วน

คำใบ้ขั้นที่ 1

ตำแหน่ง 2.25 อยู่เลยตัวที่สองหนึ่งในสี่ของช่วง

ดูวิธีทำ

ตำแหน่ง 9/4=2.259/4=2.25 อยู่เลยตัวที่ 2 ไปหนึ่งในสี่ของช่วง จึงได้ 4+0.25(6−4)=4.54+0.25(6-4)=4.5

ข้อ 5 ความยาวกล่อง

ระดับกลาง

แผนภาพกล่องมีค่าห้าค่า 3,8,12,17,283,8,12,17,28 พิสัยระหว่างควอร์ไทล์เท่าใด

คำใบ้ขั้นที่ 1

ความยาวกล่องวัดจาก Q1 ถึง Q3

ดูวิธีทำ

Q3−Q1=17−8=9Q_3-Q_1=17-8=9

ข้อ 6 จำนวนกับความยาว

ระดับกลาง

เส้นหนวดขวายาวกว่ากล่องทั้งหมด ข้อใดสรุปได้

คำตอบ

คำใบ้ขั้นที่ 1

ส่วนหนึ่งในสี่ที่ยาวมากบอกการกระจายหรือจำนวนข้อมูล

ดูวิธีทำ

ความยาวแสดงช่วงค่า ส่วนจาก Q3 ถึงค่าสูงสุดมีข้อมูลประมาณหนึ่งในสี่ ยังสรุปค่าเฉลี่ยไม่ได้

ข้อ 7 เวลารอรถ

ระดับกลาง

สำรวจเวลารอรถ 80 คน ได้ Q3=18Q_3=18 นาที ประมาณกี่คนรออย่างน้อย 18 นาที เมื่อไม่มีข้อมูลซ้ำที่ขอบ

คำใบ้ขั้นที่ 1

ตั้งแต่ Q3 ขึ้นไปมีข้อมูลประมาณหนึ่งในสี่

ดูวิธีทำ

ช่วงบนจาก Q3 ถึงค่าสูงสุดประมาณร้อยละ 25 จึงประมาณ 80/4=2080/4=20 คน

ข้อ 8 ความสม่ำเสมอร้านอาหาร

ระดับยาก

ร้าน ก มีเวลาส่ง Q1=20,Q3=32Q_1=20,Q_3=32 นาที ร้าน ข มี Q1=24,Q3=30Q_1=24,Q_3=30 นาที พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ของร้าน ก มากกว่าร้าน ข กี่นาที

คำใบ้ขั้นที่ 1

หาพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ของแต่ละร้านก่อนหาผลต่าง

ดูวิธีทำ

ร้าน ก ได้ 12 นาที ร้าน ข ได้ 6 นาที ต่างกัน 12−6=612-6=6 นาที ข้อมูลครึ่งกลางของร้าน ข กระจายแคบกว่า

ข้อ 9 สร้างและอ่านกล่อง

ระดับยาก

วาดแผนภาพกล่องของข้อมูล 1,3,4,5,6,8,101,3,4,5,6,8,10 แล้วอธิบายว่ากล่องแสดงอะไร

คำใบ้ขั้นที่ 1

ข้อมูล 7 ค่ามี Q1 Q2 Q3 ที่ลำดับ 2 4 6

ดูเฉลยและเกณฑ์ตรวจ

ค่าห้าค่าเป็น 1,3,5,8,10 วาดเส้นจำนวนสเกลเท่ากัน กล่องเริ่ม 3 จบ 8 เส้นมัธยฐานที่ 5 หนวดจบที่ 1 และ 10 กล่องแทนข้อมูลครึ่งกลางโดยประมาณ ไม่แสดงข้อมูลรายตัว