บทที่ 22 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง

บทนี้ขยายการแยกตัวประกอบจาก ม.2 ไปถึงพหุนามดีกรีสามและดีกรีสี่ เช่น $x^3 - 8$ และ $x^4 - 16$ ใช้เขียนปริมาตรของกล่องให้เป็นผลคูณของความยาวด้าน แยกจำนวนใหญ่อย่าง $999\,999$ เป็นจำนวนเฉพาะได้ในใจ และเป็นเครื่องมือหลักของการแก้สมการในบทที่ 23

ควรรู้ก่อนเริ่ม

การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองทั้งสี่แบบในบทที่ 20 คือ ดึงตัวร่วม $ax^2 + bx + c$ กำลังสองสมบูรณ์ และผลต่างของกำลังสอง กับการคูณพหุนามในบทที่ 15 หน้า 22.1 ทบทวนให้อีกรอบ

ในบทนี้

หน้า	ได้อะไร
22.1 ทบทวนการแยกตัวประกอบดีกรีสอง	แยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองได้ทั้งสี่แบบ ตรวจคำตอบด้วยการแทนค่า และรู้ว่าแบบไหนแยกไม่ได้
22.2 พหุนามที่มองเป็นดีกรีสองได้	แยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสี่หรือดีกรีสามที่ซ่อนรูปดีกรีสองไว้ ด้วยการแทนก้อนหนึ่งด้วยตัวแปรใหม่ หรือด้วยการจับกลุ่ม
22.3 ผลบวกและผลต่างของกำลังสาม	แยกตัวประกอบของ $A^3 + B^3$ และ $A^3 - B^3$ ได้ถูกเครื่องหมาย และรู้ว่าวงเล็บที่สองแยกต่อไม่ได้
22.4 แยกตัวประกอบหลายขั้น	วางลำดับการแยกตัวประกอบเอง เริ่มจากดึงตัวร่วม แล้วใช้สูตรต่อจนทุกวงเล็บแยกไม่ได้อีก
22.5 แบบฝึกหัด	10 ข้อ เว็บตรวจคำตอบให้ทันที

ผ่านบทนี้เมื่อ

แยกตัวประกอบดีกรีสองได้ครบทั้งสี่แบบจากบทที่ 20 และตรวจคำตอบด้วยการแทนค่าได้
มองพหุนามอย่าง $x^4 - 13x^2 + 36$ ให้เป็นพหุนามดีกรีสองแล้วแยกตัวประกอบได้
แยกตัวประกอบของ $A^3 + B^3$ และ $A^3 - B^3$ ได้ถูกเครื่องหมาย
แยกตัวประกอบหลายขั้นจนครบ และบอกได้ว่าวงเล็บไหนแยกต่อไม่ได้แล้ว
ทำแบบฝึกหัดท้ายบทถูกอย่างน้อย 8 จาก 10 ข้อ