descartesclytie0x/descartes-math-platform
บทที่ 1 จำนวนเต็มตรงกับหนังสือ ม.1 เล่ม 1 บทที่ 1

1.6 แบบฝึกหัด

ทำในกระดาษก่อน แล้วค่อยใส่คำตอบให้เว็บตรวจ ตอบผิดได้ไม่จำกัดครั้ง ติดจริงๆ ค่อยเปิดคำใบ้ทีละขั้น และเปิดวิธีทำหลังทำเสร็จแล้วเท่านั้น

ข้อ 1 ข้อใดเป็นจริง

ระดับง่าย

ข้อใดเป็นจริง

คำตอบ

คำใบ้ขั้นที่ 1

บนเส้นจำนวน จำนวนที่อยู่ทางซ้ายน้อยกว่าเสมอ

ดูวิธีทำ

−9-9 อยู่ทางซ้ายของ −4-4 บนเส้นจำนวน จึงได้ −9<−4-9 < -4 เป็นจริง

ข้ออื่นผิดทั้งหมด −2-2 อยู่ทางขวาของ −5-5 จึงมากกว่า 00 มากกว่าจำนวนลบทุกตัว และ ∣−3∣=3|-3| = 3 มากกว่า ∣−1∣=1|-1| = 1

ข้อ 2 ห่างจากศูนย์ 6 หน่วย

ระดับง่าย

จำนวนเต็ม xx ที่ทำให้ ∣x∣=6|x| = 6 มีค่าใดบ้าง ตอบทุกค่า คั่นด้วยจุลภาค

คำใบ้ขั้นที่ 1

ค่าสัมบูรณ์คือระยะห่างจาก 00 มีกี่จุดที่ห่างจาก 00 หกหน่วย

ดูวิธีทำ

∣x∣=6|x| = 6 หมายถึง xx อยู่ห่างจาก 00 หกหน่วย ทางขวาคือ 66 ทางซ้ายคือ −6-6 จึงได้ x=6x = 6 หรือ x=−6x = -6

ข้อ 3 บวกต่างเครื่องหมาย

ระดับง่าย

หาค่าของ (−17)+9(-17) + 9

คำใบ้ขั้นที่ 1

เครื่องหมายต่างกัน เอาค่าสัมบูรณ์ที่มากลบด้วยที่น้อย

คำใบ้ขั้นที่ 2

ตัวที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าคือ −17-17 คำตอบจึงมีเครื่องหมายแบบไหน

ดูวิธีทำ

เครื่องหมายต่างกัน นำค่าสัมบูรณ์มาลบกัน 17−9=817 - 9 = 8 ตัวที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าคือ −17-17 ซึ่งเป็นลบ จึงได้ (−17)+9=−8(-17) + 9 = -8

คิดเป็นเงินคือเสีย 17 บาท ได้คืน 9 บาท ยังเสียอยู่ 8 บาท

ข้อ 4 ลบด้วยจำนวนลบ

ระดับกลาง

หาค่าของ (−6)−(−14)(-6) - (-14)

คำใบ้ขั้นที่ 1

เปลี่ยนการลบเป็นการบวกจำนวนตรงข้าม a−b=a+(−b)a - b = a + (-b)

คำใบ้ขั้นที่ 2

จำนวนตรงข้ามของ −14-14 คือ 1414

ดูวิธีทำ

(−6)−(−14)=(−6)+14(-6) - (-14) = (-6) + 14 เครื่องหมายต่างกัน 14−6=814 - 6 = 8 ตัวที่ค่าสัมบูรณ์มากกว่าคือ 1414 เป็นบวก จึงได้ 88

ข้อ 5 ช่องแช่แข็ง

ระดับกลาง

ในห้องครัวมีอุณหภูมิ 32 องศาเซลเซียส ส่วนช่องแช่แข็งของตู้เย็นมีอุณหภูมิ −18-18 องศาเซลเซียส อุณหภูมิในห้องครัวกับในช่องแช่แข็งต่างกันกี่องศาเซลเซียส

องศาเซลเซียส

คำใบ้ขั้นที่ 1

ต่างกันเท่าไร คือเอาค่าที่มากกว่าลบด้วยค่าที่น้อยกว่า

คำใบ้ขั้นที่ 2

ค่าที่น้อยกว่าคือ −18-18 จึงต้องคิด 32−(−18)32 - (-18)

ดูวิธีทำ
  1. ต่างกันเท่ากับ 32−(−18)32 - (-18)
  2. 32−(−18)=32+18=5032 - (-18) = 32 + 18 = 50
  3. ตรวจด้วยเส้นจำนวน จาก −18-18 ขึ้นไปถึง 00 ใช้ 18 องศา จาก 00 ขึ้นไปถึง 3232 อีก 32 องศา รวม 50 องศา

ข้อ 6 ลบสามตัวคูณกัน

ระดับง่าย

หาค่าของ (−3)×(−4)×(−5)(-3) \times (-4) \times (-5)

คำใบ้ขั้นที่ 1

นับก่อนว่ามีจำนวนลบกี่ตัว จำนวนคู่ได้บวก จำนวนคี่ได้ลบ

ดูวิธีทำ

คูณทีละคู่ (−3)×(−4)=12(-3) \times (-4) = 12 แล้ว 12×(−5)=−6012 \times (-5) = -60

หรือนับจำนวนลบ มีสามตัวซึ่งเป็นจำนวนคี่ ผลจึงเป็นลบ แล้วคูณค่าสัมบูรณ์ 3×4×5=603 \times 4 \times 5 = 60 ได้ −60-60

ข้อ 7 หารต่อกันสองครั้ง

ระดับกลาง

หาค่าของ (−48)÷6÷(−2)(-48) \div 6 \div (-2)

คำใบ้ขั้นที่ 1

คูณและหารที่อยู่ติดกันทำจากซ้ายไปขวา

คำใบ้ขั้นที่ 2

เริ่มจาก (−48)÷6(-48) \div 6 ก่อน

ดูวิธีทำ

ทำจากซ้ายไปขวา (−48)÷6=−8(-48) \div 6 = -8 แล้ว (−8)÷(−2)=4(-8) \div (-2) = 4 เพราะ (−2)×4=−8(-2) \times 4 = -8

ข้อ 8 แข่งตอบปัญหา

ระดับกลาง

ในการแข่งตอบปัญหากีฬาสี ตอบถูกได้ข้อละ 5 คะแนน ตอบผิดถูกหักข้อละ 3 คะแนน ข้อที่ไม่ตอบได้ 0 คะแนน ทีมสีฟ้าเจอคำถาม 20 ข้อ ตอบถูก 9 ข้อ ตอบผิด 8 ข้อ และไม่ตอบ 3 ข้อ ทีมสีฟ้าได้คะแนนรวมเท่าไร

คะแนน

คำใบ้ขั้นที่ 1

เขียนคะแนนของแต่ละแบบเป็นจำนวนเต็ม ข้อถูกได้ 55 ข้อผิดได้ −3-3 ข้อที่ไม่ตอบได้ 00

คำใบ้ขั้นที่ 2

คะแนนรวมคือ 9×5+8×(−3)+3×09 \times 5 + 8 \times (-3) + 3 \times 0

ดูวิธีทำ
  1. ข้อถูก 9×5=459 \times 5 = 45 คะแนน
  2. ข้อผิด 8×(−3)=−248 \times (-3) = -24 คะแนน
  3. ข้อที่ไม่ตอบ 3×0=03 \times 0 = 0 คะแนน
  4. รวม 45+(−24)+0=2145 + (-24) + 0 = 21 คะแนน

ข้อ 9 คิดเร็วด้วยการแจกแจง

ระดับยาก

หาค่าของ (−25)×37+(−25)×63(-25) \times 37 + (-25) \times 63 โดยใช้สมบัติการแจกแจง

คำใบ้ขั้นที่ 1

ทั้งสองพจน์มี −25-25 เป็นตัวคูณร่วม

คำใบ้ขั้นที่ 2

(−25)×37+(−25)×63=(−25)×(37+63)(-25) \times 37 + (-25) \times 63 = (-25) \times (37 + 63)

ดูวิธีทำ

ดึง −25-25 ออกมา ได้ (−25)×(37+63)=(−25)×100=−2500(-25) \times (37 + 63) = (-25) \times 100 = -2500

ข้อ 10 ข้อใดไม่จริงเสมอ

ระดับกลาง

ข้อใดไม่เป็นจริงสำหรับจำนวนเต็ม aa bb และ cc ทุกจำนวน

คำตอบ

คำใบ้ขั้นที่ 1

ลองแทนตัวเลขจริง เช่น a=3a = 3 และ b=8b = 8 ดูว่าข้อไหนสองข้างไม่เท่ากัน

ดูวิธีทำ

การลบสลับที่ไม่ได้ ลองแทน a=3a = 3 b=8b = 8 ได้ 3−8=−53 - 8 = -5 แต่ 8−3=58 - 3 = 5 ไม่เท่ากัน

ข้ออื่นจริงเสมอ คือสมบัติการสลับที่ของการบวก สมบัติการแจกแจง และสมบัติของหนึ่ง