บทที่ 13 การแปลงทางเรขาคณิต

บทนี้ว่าด้วยการย้ายรูปไปไว้ที่ใหม่โดยรูปไม่ยืด ไม่หด ไม่บิดเบี้ยว มีสามแบบคือ เลื่อน พลิก และหมุน รู้แล้วจะบอกได้ทันทีว่าจุดแต่ละจุดย้ายไปอยู่ที่พิกัดไหน และอธิบายได้ว่าลายผ้า ลายกระเบื้อง หรือเงาในกระจก เกิดจากการย้ายรูปแบบใด

ควรรู้ก่อนเริ่ม

ระบบพิกัดฉาก คู่อันดับ และจตุภาค จากบทที่ 8 กับการวัดมุมและการสร้างเส้นตั้งฉาก จากบทที่ 2 ถ้าอ่านพิกัดของจุดบนตารางได้คล่องก็เริ่มได้เลย

ในบทนี้

หน้า	ได้อะไร
13.1 การเลื่อนขนาน	เลื่อนรูปตามทิศทางและระยะที่กำหนด และหาพิกัดของภาพด้วยกฎ $(x, y) \to (x + a, y + b)$
13.2 การสะท้อน	สะท้อนรูปข้ามเส้นที่กำหนด และหาพิกัดของภาพเมื่อเส้นสะท้อนเป็นแกนหรือขนานกับแกน
13.3 การหมุน	หมุนรูปรอบจุดหมุนตามมุมและทิศที่กำหนด และหาพิกัดของภาพเมื่อหมุนรอบจุดกำเนิด $90^\circ$ $180^\circ$ และ $270^\circ$
13.4 การแปลงหลายครั้ง	หาภาพจากการแปลงต่อกันหลายครั้ง และบอกได้ว่ารูปต้นแบบกับภาพเกี่ยวข้องกันด้วยการแปลงแบบใด
13.5 แบบฝึกหัด	9 ข้อ เว็บตรวจคำตอบให้ทันที

ผ่านบทนี้เมื่อ

หาพิกัดของภาพจากการเลื่อนขนานได้ เช่น เลื่อนจุด $(2, -1)$ ไปทางซ้าย $3$ หน่วยและขึ้น $4$ หน่วย
สะท้อนจุดข้ามแกน $x$ แกน $y$ และเส้นที่ขนานกับแกนได้ โดยไม่ต้องวาดรูป
หมุนจุดรอบจุดกำเนิด $90^\circ$ $180^\circ$ และ $270^\circ$ ได้ทั้งทวนเข็มนาฬิกาและตามเข็มนาฬิกา
ดูรูปต้นแบบกับภาพแล้วบอกได้ว่าเกิดจากการแปลงแบบใด และหาภาพจากการแปลงสองครั้งได้
ทำแบบฝึกหัดท้ายบทถูกอย่างน้อย 7 จาก 9 ข้อ