4.5 โจทย์ปัญหาทศนิยมและเศษส่วน

โจทย์ปัญหาส่วนใหญ่ไม่ได้ยากที่การคิดเลข แต่ยากตรงที่ต้องเลือกว่าจะบวก ลบ คูณ หรือหาร และพอได้ตัวเลขมาแล้วต้องรู้ว่ามันแปลว่าอะไร หน้านี้ใช้ทุกอย่างจากสี่หน้าที่แล้วกับเรื่องที่เจอจริง

ขั้นตอนทำโจทย์

อ่านให้รู้ว่าโจทย์ถามอะไร และหน่วยของคำตอบคืออะไร
เลือกการดำเนินการ ถ้ายังไม่แน่ใจ ลองเปลี่ยนตัวเลขในโจทย์เป็นจำนวนเต็มง่ายๆ แล้วถามว่าจะคิดยังไง
ประมาณคำตอบคร่าวๆ ก่อนคิดจริง
คิดคำตอบ แล้วเทียบกับที่ประมาณไว้ ถ้าห่างกันมากแปลว่ามีอะไรผิด

เน็ตมือถือเหลือเท่าไร

ตัวอย่าง 1

แพ็กเกจเน็ตมือถือให้ $15$ GB ต่อเดือน สามสัปดาห์แรกใช้ไปสัปดาห์ละ $4.35$ GB เท่ากันทุกสัปดาห์ เหลือเน็ตให้ใช้ในสัปดาห์สุดท้ายกี่ GB

ประมาณก่อน สัปดาห์ละราว $4$ GB สามสัปดาห์ราว $12$ GB น่าจะเหลือราว $3$ GB หรือน้อยกว่านั้น
ใช้ไปทั้งหมด $3 \times 4.35 = 13.05$ GB
เหลือ $15 - 13.05 = 1.95$ GB
ใกล้กับที่ประมาณไว้ และน้อยกว่า $3$ เพราะใช้จริงมากกว่าสัปดาห์ละ $4$ GB

เดินไปโรงเรียน

ตัวอย่าง 2

บ้านของต้นห่างจากโรงเรียน $2\tfrac{1}{4}$ กิโลเมตร ต้นเดินมาได้ $\tfrac{3}{5}$ ของทางแล้ว ยังต้องเดินอีกกี่กิโลเมตร

เดินมาแล้ว $\tfrac{3}{5}$ ของทาง จึงเหลืออีก $1 - \tfrac{3}{5} = \tfrac{2}{5}$ ของทาง
คำว่า ของ ในที่นี้คือการคูณ ระยะที่เหลือคือ $\tfrac{2}{5} \times 2\tfrac{1}{4} = \tfrac{2}{5} \times \tfrac{9}{4}$
$= \tfrac{18}{20} = \tfrac{9}{10}$ กิโลเมตร หรือ $0.9$ กิโลเมตร คือ $900$ เมตร
ตรวจ เหลือไม่ถึงครึ่งทาง และครึ่งทางคือราว $1.1$ กิโลเมตร คำตอบ $0.9$ จึงสมเหตุสมผล

ขวดไหนคุ้มกว่า

ตัวอย่าง 3

น้ำปลาขวดใหญ่ $700$ มิลลิลิตร ราคา $32.50$ บาท ขวดเล็ก $300$ มิลลิลิตร ราคา $15$ บาท ขวดไหนถูกกว่าเมื่อเทียบที่ปริมาณเท่ากัน

เทียบราคาต่อ $100$ มิลลิลิตร ขวดใหญ่มี $7$ ชุดของ $100$ มิลลิลิตร ขวดเล็กมี $3$ ชุด
ขวดใหญ่ $32.50 \div 7 = 4.642\ldots$ ประมาณ $4.64$ บาทต่อ $100$ มิลลิลิตร
ขวดเล็ก $15 \div 3 = 5$ บาทต่อ $100$ มิลลิลิตร
ขวดใหญ่ถูกกว่าราว $36$ สตางค์ต่อ $100$ มิลลิลิตร

ข้อนี้หารแล้วไม่ลงตัว $32.5 \div 7$ เป็นทศนิยมซ้ำ ในเรื่องเงินปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่งก็พอ เพราะเงินบาทเล็กที่สุดคือสตางค์ ซึ่งเป็นส่วนร้อยของบาท

ระดับน้ำในเขื่อน

ในโจทย์ที่มีขึ้นและลง ให้ใช้จำนวนบวกแทนการเพิ่มขึ้นหรือการอยู่สูงกว่า และจำนวนลบแทนการลดลงหรือการอยู่ต่ำกว่า แบบเดียวกับบทที่ 1

ตัวอย่าง 4

วันจันทร์ ระดับน้ำในเขื่อนต่ำกว่าระดับปกติ $0.65$ เมตร หลังจากนั้นฝนไม่ตก ระดับน้ำลดลงวันละ $0.15$ เมตร อีก $8$ วันต่อมา ระดับน้ำต่ำกว่าระดับปกติกี่เมตร

ระดับปกติแทนด้วย $0$ วันจันทร์อยู่ที่ $-0.65$ เมตร
ลดลงวันละ $0.15$ เมตร คือเปลี่ยนไป $-0.15$ ต่อวัน แปดวันเปลี่ยนไป $8 \times (-0.15) = -1.2$ เมตร
ระดับใหม่ $-0.65 + (-1.2) = -1.85$ เมตร
ระดับน้ำต่ำกว่าระดับปกติ $1.85$ เมตร โจทย์ถามว่าต่ำกว่ากี่เมตร จึงตอบเป็นระยะ ไม่ต้องใส่เครื่องหมายลบ

คูณหรือหาร

ลองคิดก่อน

ริบบิ้นยาว $6$ เมตร ตัดเป็นชิ้นยาวชิ้นละ $\tfrac{3}{4}$ เมตร ได้กี่ชิ้น เพื่อนคิด $6 \times \tfrac{3}{4} = 4\tfrac{1}{2}$ ชิ้น ถูกไหม

ดูคำตอบ

ไม่ถูก แต่ละชิ้นสั้นกว่า $1$ เมตร ริบบิ้น $6$ เมตรจึงต้องได้มากกว่า $6$ ชิ้น คำตอบ $4\tfrac{1}{2}$ จึงเป็นไปไม่ได้ ลองเปลี่ยนตัวเลขให้ง่าย ถ้าชิ้นละ $2$ เมตร จะคิด $6 \div 2 = 3$ ชิ้น โจทย์นี้จึงเป็นการหาร $6 \div \tfrac{3}{4} = 6 \times \tfrac{4}{3} = 8$ ชิ้น

วิธีเปลี่ยนตัวเลขให้ง่ายใช้ได้ทุกครั้งที่ลังเลระหว่างคูณกับหาร โครงของโจทย์ไม่เปลี่ยนตามตัวเลข ถ้า $2$ เมตรต้องหาร $\tfrac{3}{4}$ เมตรก็ต้องหารเหมือนกัน

สรุป

อ่านให้รู้ว่าถามอะไรและหน่วยอะไร แล้วประมาณคำตอบก่อนคิดจริง
ลังเลระหว่างคูณกับหาร ให้เปลี่ยนตัวเลขเป็นจำนวนเต็มง่ายๆ แล้วคิดดูก่อน
คำว่า ของ หลังเศษส่วน เช่น $\tfrac{2}{5}$ ของระยะทาง คือการคูณ
ใช้จำนวนลบแทนการลดลงหรือการอยู่ต่ำกว่า แล้วตอบให้ตรงกับคำถาม
เรื่องเงิน ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง