15.6 แบบฝึกหัด

เลขชี้กำลังของ $x$ คือ $3$ ของ $y$ คือ $2$ ดีกรีจึงเป็น $3 + 2 = 5$ ส่วน $-5$ เป็นสัมประสิทธิ์ ไม่นับในดีกรี

ส่วนที่เป็นตัวแปรของ $3x^2y$ คือ $x^2y$ ตัวที่มี $x^2y$ เหมือนกันคือ $-7x^2y$ สัมประสิทธิ์ $-7$ ต่างจาก $3$ ได้ ไม่มีผล

ตัวอื่นเลขชี้กำลังไม่ตรง หรือขาดตัวแปรบางตัว จึงไม่คล้ายกัน

1. ตัวเลข $(-4)(3) = -12$
2. $x^2 \cdot x^5 = x^{2+5} = x^7$
3. $y^3 \cdot y = y^{3+1} = y^4$
4. ผลคูณคือ $-12x^7y^4$

1. ถอดวงเล็บ $4x^2 - 3x + 5 - x^2 + 6x - 2$
2. รวมพจน์ที่คล้ายกัน $4x^2 - x^2 = 3x^2$ และ $-3x + 6x = 3x$ และ $5 - 2 = 3$
3. ได้ $3x^2 + 3x + 3$

ตรวจด้วยการแทน $x = 1$ โจทย์ได้ $6 - (-3) = 9$ คำตอบได้ $3 + 3 + 3 = 9$ ตรงกัน

1. คูณครบสี่คู่ $x^2 + 7x - 4x - 28$
2. รวมพจน์ $x$ ได้ $7x - 4x = 3x$
3. ได้ $x^2 + 3x - 28$

1. ลานใหม่กว้าง $x - 2$ เมตร ยาว $x + 3$ เมตร
2. พื้นที่ $(x + 3)(x - 2) = x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6$ ตารางเมตร

ตรวจด้วย $x = 10$ ลานใหม่ $13 \times 8 = 104$ และ $100 + 10 - 6 = 104$ ตรงกัน

1. $2x$ คูณสามพจน์ $2x^3 + 2x^2 - 8x$
2. $-3$ คูณสามพจน์ $-3x^2 - 3x + 12$
3. รวมหกพจน์ $2x^3 + 2x^2 - 8x - 3x^2 - 3x + 12$
4. รวมพจน์ที่คล้ายกัน $2x^2 - 3x^2 = -x^2$ และ $-8x - 3x = -11x$ ได้ $2x^3 - x^2 - 11x + 12$

1. $\dfrac{12x^3y}{4xy} = 3x^2$
2. $\dfrac{-8x^2y^2}{4xy} = -2xy$
3. $\dfrac{4xy}{4xy} = 1$
4. ได้ $3x^2 - 2xy + 1$ ตรวจ $4xy(3x^2 - 2xy + 1) = 12x^3y - 8x^2y^2 + 4xy$

1. $6x^2 \div 2x = 3x$ คูณกลับ $3x(2x + 3) = 6x^2 + 9x$ ลบได้ $7x - 9x = -2x$ ดึง $-3$ ลงมา ได้ $-2x - 3$
2. $-2x \div 2x = -1$ คูณกลับ $-1(2x + 3) = -2x - 3$ ลบได้ $0$
3. ผลหารคือ $3x - 1$ ลานยาว $3x - 1$ เมตร

ตรวจ $(2x + 3)(3x - 1) = 6x^2 - 2x + 9x - 3 = 6x^2 + 7x - 3$ ตรงกับพื้นที่

1. เขียนตัวตั้งเป็น $x^3 - 2x^2 + 0x + 4$
2. $x^3 \div x = x^2$ คูณกลับ $x^3 - 3x^2$ ลบได้ $x^2$ ดึง $0x$ ลงมา ได้ $x^2 + 0x$
3. $x^2 \div x = x$ คูณกลับ $x^2 - 3x$ ลบได้ $3x$ ดึง $+4$ ลงมา ได้ $3x + 4$
4. $3x \div x = 3$ คูณกลับ $3x - 9$ ลบได้ $4 - (-9) = 13$
5. ผลหารคือ $x^2 + x + 3$ เศษ $13$

ตรวจ $(x - 3)(x^2 + x + 3) + 13 = x^3 - 2x^2 - 9 + 13 = x^3 - 2x^2 + 4$ ตรงกับตัวตั้ง