3.5 แบบฝึกหัด

มี $6$ คูณกันสี่ตัว ฐานจึงเป็น $6$ และเลขชี้กำลังเป็น $4$ เขียนได้เป็น $6^4$ ซึ่งมีค่า $1{,}296$

$3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$ คูณทีละตัวได้ $3$ $9$ $27$ $81$ และ $243$ จึงได้ $3^5 = 243$

หาร $128$ ด้วย $2$ ซ้ำๆ ได้ $64$ $32$ $16$ $8$ $4$ $2$ และ $1$ หารไปเจ็ดครั้ง จึงได้ $128 = 2^7$ และ $n = 7$

1. $(-2)^5$ เลขชี้กำลังเป็นคี่ ผลเป็นลบ ได้ $-32$
2. $(-3)^2$ เลขชี้กำลังเป็นคู่ ผลเป็นบวก ได้ $9$
3. $-32 + 9 = -23$

$\left(\tfrac{3}{5}\right)^3 = \tfrac{3 \times 3 \times 3}{5 \times 5 \times 5} = \tfrac{27}{125}$ ยกกำลังทั้งเศษและส่วน

$0.2^3 = 0.2 \times 0.2 \times 0.2$ ตัวเลขคูณกันได้ $2 \times 2 \times 2 = 8$ แต่ละตัวมีทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง รวมสามตำแหน่ง จึงได้ $0.008$

ตรวจของตัวเองทีละข้อ ได้ครบสามข้อถือว่าผ่าน

• $4$ อยู่หลักล้าน เขียนเป็น $4 \times 10^6$
• $7$ อยู่หลักหมื่น เขียนเป็น $7 \times 10^4$ ไม่ใช่ $10^5$ เพราะหลักแสนเป็น $0$
• $5$ อยู่หลักร้อย เขียนเป็น $5 \times 10^2$ หลักที่เป็นศูนย์ไม่ต้องมีพจน์ ถ้าเขียน $0 \times 10^5$ ไว้ด้วยก็ไม่ผิด แต่ไม่จำเป็น

$227{,}900{,}000$ มีเก้าหลัก วางจุดทศนิยมหลังเลข $2$ ตัวแรก ต้องเลื่อนจุดไปทางขวาอีกแปดตำแหน่งจึงกลับเป็นจำนวนเดิม จึงได้ $227{,}900{,}000 = 2.279 \times 10^8$ และ $n = 8$

1. $8.5 \times 10^4$ มีเลขชี้กำลังน้อยที่สุด จึงน้อยที่สุด คือ $85{,}000$
2. $2.1 \times 10^5$ กับ $7.4 \times 10^5$ มี $n = 5$ เท่ากัน และ $2.1$ น้อยกว่า $7.4$ คือ $210{,}000$ และ $740{,}000$
3. $1.3 \times 10^6$ มีเลขชี้กำลังมากที่สุด จึงมากที่สุด คือ $1{,}300{,}000$

1. $3$ ชั่วโมงคือ $180$ นาที แบ่งตัวได้ $180 \div 20 = 9$ ครั้ง
2. ทุกครั้งที่แบ่งตัว จำนวนเป็นสองเท่า แบ่ง $9$ ครั้งจึงคูณด้วย $2^9 = 512$
3. เริ่มที่ $3$ ตัว จึงมี $3 \times 2^9 = 3 \times 512 = 1{,}536$ ตัว