6.6 แบบฝึกหัด

แทน $x = 6$ ข้างซ้ายได้ $4(6) - 3 = 21$ ข้างขวาได้ $2(6) + 9 = 21$ เท่ากัน $6$ จึงเป็นคำตอบ

ตรวจด้วยการแก้สมการก็ได้ ลบ $2x$ ทั้งสองข้างได้ $2x - 3 = 9$ บวก $3$ ได้ $2x = 12$ จึงได้ $x = 6$

แต่ละพจน์เพิ่มทีละ $4$ จึงมี $4n$ ที่ $n = 1$ ค่า $4n$ คือ $4$ แต่พจน์จริงคือ $7$ ต้องบวก $3$ ได้พจน์ที่ $n$ เป็น $4n + 3$

ตรวจ $n = 2$ ได้ $11$ และ $n = 4$ ได้ $19$ ตรงกับแบบรูป

ได้สมการ $2n + 6 = 76$ ลบ $6$ ทั้งสองข้างได้ $2n = 70$ หารด้วย $2$ ได้ $n = 35$

ตรวจ $2(35) + 6 = 76$ จริง ทางเดินมีกระเบื้องขาว 35 แผ่น

1. $2(x + 3) - 4 = 12$
2. $2x + 6 - 4 = 12$ กระจายวงเล็บ
3. $2x + 2 = 12$ รวมค่าคงตัวทางซ้าย
4. $2x = 10$ บวก $-2$ ทั้งสองข้าง
5. $x = 5$ คูณ $\tfrac{1}{2}$ ทั้งสองข้าง
6. ตรวจในสมการเดิม $2(8) - 4 = 12$ เป็นจริง

1. ลบ $3x$ ทั้งสองข้าง ได้ $4x - 4 = 16$
2. บวก $4$ ทั้งสองข้าง ได้ $4x = 20$
3. หารด้วย $4$ ทั้งสองข้าง ได้ $x = 5$

ตรวจ ข้างซ้าย $7(5) - 4 = 31$ ข้างขวา $3(5) + 16 = 31$ เท่ากัน

1. กระจาย $-3(x - 2) = -3x + 6$ ได้ $4 - 3x + 6 = 2x - 10$ หรือ $10 - 3x = 2x - 10$
2. บวก $3x$ ทั้งสองข้าง ได้ $10 = 5x - 10$
3. บวก $10$ ทั้งสองข้าง ได้ $20 = 5x$ หารด้วย $5$ ได้ $x = 4$

ตรวจ ข้างซ้าย $4 - 3(4 - 2) = -2$ ข้างขวา $2(4) - 10 = -2$ เท่ากัน

$3(x + 2) = 3x + 6$ ทุกตัว สมการ $3x + 6 = 3x + 5$ ลบ $3x$ ทั้งสองข้างแล้วเหลือ $6 = 5$ ซึ่งเท็จ ไม่ว่า $x$ เป็นจำนวนใด สมการนี้จึงไม่มีคำตอบ

ตัวเลือกอื่น $3x + 6 = 3x + 6$ ทุกจำนวนเป็นคำตอบ ส่วน $3x + 6 = 6$ และ $3x + 6 = 2x + 6$ มีคำตอบคือ $0$ ทั้งคู่

1. คูณทั้งสองข้างด้วย $6$ ได้ $2(x - 1) - (x - 4) = 12$
2. กระจาย $2x - 2 - x + 4 = 12$ รวมพจน์ได้ $x + 2 = 12$
3. ลบ $2$ ทั้งสองข้าง ได้ $x = 10$

ตรวจ $\tfrac{10 - 1}{3} - \tfrac{10 - 4}{6} = 3 - 1 = 2$ จริง

1. ให้ขายตั๋วนักเรียน $x$ ใบ ตั๋วผู้ใหญ่ $50 - x$ ใบ
2. ได้สมการ $100x + 160(50 - x) = 6200$
3. กระจาย $100x + 8000 - 160x = 6200$ รวมพจน์ได้ $8000 - 60x = 6200$
4. ลบ $8000$ ทั้งสองข้าง ได้ $-60x = -1800$ หารด้วย $-60$ ได้ $x = 30$

ตรวจกับโจทย์ ตั๋วนักเรียน 30 ใบเป็นเงิน 3,000 บาท ตั๋วผู้ใหญ่ 20 ใบเป็นเงิน 3,200 บาท รวม 50 ใบ 6,200 บาท ตรงกับโจทย์

1. ให้ด้านกว้างยาว $x$ เมตร ด้านยาวคือ $2x + 3$ เมตร
2. ความยาวรอบรูป $2\big(x + (2x + 3)\big) = 72$ ได้ $6x + 6 = 72$
3. ลบ $6$ ทั้งสองข้าง ได้ $6x = 66$ จึงได้ $x = 11$
4. ด้านยาวคือ $2(11) + 3 = 25$ เมตร

ตรวจกับโจทย์ $25$ มากกว่าสองเท่าของ $11$ อยู่ $3$ จริง และรอบรูป $2(11 + 25) = 72$ เมตร ตรงกับโจทย์