บทที่ 17 ความเท่ากันทุกประการ
บทนี้ตอบคำถามว่ารูปสองรูปเหมือนกันทุกอย่างเมื่อไร และที่สำคัญกว่านั้นคือไม่ต้องวัดครบทุกด้านทุกมุมก็รู้ได้ แค่รู้ด้านหรือมุมสามอย่างที่ถูกชุด ก็สรุปได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการ แล้วใช้ข้อสรุปนั้นหาความยาวที่วัดตรงๆ ไม่ได้ เช่นระยะข้ามสระน้ำหรือความกว้างของคลอง และพิสูจน์สมบัติของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ควรรู้ก่อนเริ่ม
- การสร้างรูปสามเหลี่ยมด้วยวงเวียนในบทที่ 2 หน้า 2.5 ซึ่งเป็นที่มาของเงื่อนไขทุกข้อในบทนี้
- การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน ในบทที่ 13
- ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในบทที่ 10 ใช้ในเรื่อง ฉ.ด.ด.
- มุมภายในของรูปสามเหลี่ยมรวมกันได้ และของรูปสี่เหลี่ยมรวมกันได้ ซึ่งเรียนมาตั้งแต่ประถม
ในบทนี้
| หน้า | ได้อะไร |
|---|---|
| 17.1 รูปที่เท่ากันทุกประการ | บอกได้ว่ารูปสองรูปเท่ากันทุกประการหรือไม่ และอ่านด้านกับมุมที่สมนัยกันจากสัญลักษณ์ ได้ |
| 17.2 รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ | รู้ว่าไม่ต้องตรวจครบหกคู่ และใช้เงื่อนไข ด.ม.ด. สรุปว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการได้ |
| 17.3 ม.ด.ม. ด.ด.ด. ม.ม.ด. และ ฉ.ด.ด. | ใช้เงื่อนไข ม.ด.ม. ด.ด.ด. ม.ม.ด. และ ฉ.ด.ด. และเลือกเงื่อนไขที่ตรงกับข้อมูลในรูปได้ |
| 17.4 ม.ม.ม. และ ด.ด.ม. ใช้ไม่ได้ | แสดงด้วยรูปตัวอย่างค้านได้ว่า มุมเท่ากันสามคู่ หรือด้านสองคู่กับมุมที่ไม่อยู่ในระหว่าง ยังสรุปไม่ได้ว่าเท่ากันทุกประการ |
| 17.5 การนำไปใช้ | เขียนเหตุผลพิสูจน์ด้วยความเท่ากันทุกประการ และใช้หาความยาวหรือขนาดของมุมที่วัดโดยตรงไม่ได้ |
| 17.6 แบบฝึกหัด | 10 ข้อ เว็บตรวจคำตอบให้ทันที |