8.5 แบบฝึกหัด

ทางซ้ายของแกน $y$ 4 หน่วย คือเดินจากจุดกำเนิดไปทางซ้าย 4 หน่วย พิกัด $x$ เป็น $-4$ เหนือแกน $x$ 2 หน่วย คือขึ้นไป 2 หน่วย พิกัด $y$ เป็น $2$ จุดนี้คือ $(-4, 2)$ อยู่ในจตุภาคที่ 2

จตุภาคที่ 4 อยู่ทางขวาล่างของจุดกำเนิด จุดในจตุภาคนี้มีพิกัด $x$ เป็นบวก และพิกัด $y$ เป็นลบ มีเพียง $(3, -2)$ ที่เป็นแบบนี้ ส่วน $(0, -2)$ อยู่บนแกน $y$ จึงไม่อยู่ในจตุภาคใด

1. ตัวหน้าเท่ากัน $2x - 1 = 5$ ได้ $2x = 6$ จึงได้ $x = 3$
2. ตัวหลังเท่ากัน $7 = y + 3$ จึงได้ $y = 4$
3. $x + y = 3 + 4 = 7$

1. $A$ กับ $B$ อยู่บนเส้นแนวนอนเดียวกัน ด้าน $AB$ ยาว $4 - (-2) = 6$ หน่วย
2. $B$ กับ $C$ อยู่บนเส้นแนวตั้งเดียวกัน ด้าน $BC$ ยาว $3 - (-1) = 4$ หน่วย
3. พื้นที่ $6 \times 4 = 24$ ตารางหน่วย

แทน $x = 2$ ได้ $y = 3(2) - 2 = 4$ ตรงกับจุด $(2, 4)$ ส่วนจุดอื่นแทนแล้วไม่ตรง เช่น $x = 4$ ได้ $y = 10$ ไม่ใช่ $2$ และ $x = 0$ ได้ $y = -2$ ไม่ใช่ $2$

1. $x$ เพิ่มขึ้นทีละ $1$ ค่า $y$ เพิ่มขึ้นทีละ $3$ จึงได้ $a = 3$
2. ตารางไม่มีช่อง $x = 0$ ย้อนจาก $x = 1$ ไปหนึ่งช่อง $y$ ต้องลดลง $3$ ได้ $8 - 3 = 5$ จึงได้ $b = 5$
3. $y = 3x + 5$ ตรวจ $x = 4$ ได้ $3(4) + 5 = 17$ ตรงกับตาราง

1. ให้ $x$ แทนจำนวนชั่วโมง และ $y$ แทนค่าเช่าเป็นบาท ได้ $y = 15x + 30$
2. จ่าย $120$ บาท จึงได้ $15x + 30 = 120$
3. ลบ $30$ ทั้งสองข้าง $15x = 90$ จึงได้ $x = 6$ คือเช่า 6 ชั่วโมง
4. ตรวจ $15(6) + 30 = 120$ บาท ถูกต้อง

1. ท่อนแรก นาทีที่ $0$ ถึง $10$ เดินได้ $800$ เมตร ได้นาทีละ $800 \div 10 = 80$ เมตร
2. ท่อนที่สอง นาทีที่ $10$ ถึง $15$ เป็นเส้นแนวนอน ระยะทางไม่เพิ่ม คือหยุดซื้อขนม
3. ท่อนสุดท้าย นาทีที่ $15$ ถึง $20$ เดินจาก $800$ ไปถึง $1400$ เมตร ได้ $600$ เมตรใน $5$ นาที คือนาทีละ $120$ เมตร
4. ท่อนสุดท้ายเร็วที่สุด เดินได้นาทีละ $120$ เมตร ซึ่งในกราฟเป็นท่อนที่ชันที่สุด

1. ให้ $x$ แทนจำนวนนาที แบบ A $y = x + 150$ แบบ B $y = 0.5x + 300$
2. ค่าบริการเท่ากัน $x + 150 = 0.5x + 300$
3. ลบ $0.5x$ และลบ $150$ ทั้งสองข้าง ได้ $0.5x = 150$ จึงได้ $x = 300$ นาที
4. ตรวจ แบบ A $300 + 150 = 450$ บาท แบบ B $0.5(300) + 300 = 450$ บาท เท่ากัน

ถ้าเขียนกราฟ เส้นของแบบ A ชันกว่าเพราะนาทีละ 1 บาท ทางขวาของจุดตัด $(300, 450)$ เส้น A อยู่สูงกว่า คนที่โทรเกิน 300 นาทีต่อเดือนจึงควรเลือกแบบ B

ตรวจกราฟของตัวเองทีละข้อ ได้ครบห้าข้อถือว่าผ่าน

• ตัดแกน $y$ ที่ $(0, 4)$ เพราะแทน $x = 0$ ได้ $y = 4$
• ตัดแกน $x$ ที่ $(2, 0)$ เพราะ $0 = -2x + 4$ ได้ $x = 2$
• มีจุดอื่นที่อยู่บนเส้นจริง เช่น $(1, 2)$ หรือ $(3, -2)$
• เส้นเอียงลงไปทางขวา เพราะ $a = -2$ ติดลบ ทุกครั้งที่ $x$ เพิ่ม $1$ ค่า $y$ ลดลง $2$
• ลากเป็นเส้นตรงเส้นเดียวผ่านทุกจุด และลากเลยออกไปทั้งสองข้าง