descartesclytie0x/descartes-math-platform
บทที่ 21 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวตรงกับหนังสือ ม.3 เล่ม 1 บทที่ 1

21.6 แบบฝึกหัด

ทำในกระดาษก่อน แล้วค่อยใส่คำตอบให้เว็บตรวจ ตอบผิดได้ไม่จำกัดครั้ง ติดจริงๆ ค่อยเปิดคำใบ้ทีละขั้น และเปิดวิธีทำหลังทำเสร็จแล้วเท่านั้น

ข้อ 1 คำว่าอย่างน้อย

ระดับง่าย

ให้ xx เป็นเงินออม ข้อใดแทนข้อความว่าออมอย่างน้อย 300 บาท

คำตอบ

คำใบ้ขั้นที่ 1

ถามว่าเงิน 300 พอดีรวมอยู่ด้วยหรือไม่

ดูวิธีทำ

300 พอดีใช้ได้ และค่าที่มากกว่า 300 ก็ใช้ได้ จึงใช้เครื่องหมายมากกว่าหรือเท่ากับ

ข้อ 2 ตรวจคำตอบ

ระดับง่าย

ในจำนวน −2,0,2,4-2,0,2,4 มีจำนวนที่เป็นคำตอบของ 2x+1>42x+1>4 กี่จำนวน

คำใบ้ขั้นที่ 1

แยกทดสอบแต่ละค่าโดยแทนใน 2x+1

ดูวิธีทำ

x>1.5x>1.5 จึงมี 2 และ 4 รวม 2 จำนวน

ข้อ 3 ขอบเขตด้านขวา

ระดับง่าย

แก้ 3x+2≤173x+2\le17 แล้วเติมค่าขอบใน x≤□x\le\square

คำใบ้ขั้นที่ 1

ลบ 2 ทั้งสองข้างก่อน แล้วหารด้วย 3

ดูวิธีทำ

ลบ 2 ได้ 3x≤153x\le15 หาร 3 ได้ x≤5x\le5

ข้อ 4 หารด้วยลบ

ระดับกลาง

คำตอบของ −2x>10-2x>10 คือข้อใด

คำตอบ

คำใบ้ขั้นที่ 1

หารด้วย −2 แล้วตรวจว่าต้องกลับเครื่องหมายหรือไม่

ดูวิธีทำ

หารทั้งสองข้างด้วย −2-2 ต้องกลับเครื่องหมาย ได้ x<−5x<-5

ข้อ 5 มีวงเล็บ

ระดับกลาง

แก้ 2(x−3)≥x+52(x-3)\ge x+5 แล้วเติมขอบใน x≥□x\ge\square

คำใบ้ขั้นที่ 1

กระจาย 2 ให้ครบทั้งสองพจน์ในวงเล็บ

ดูวิธีทำ

2x−6≥x+52x-6\ge x+5 ลบ xx แล้วบวก 6 ได้ x≥11x\ge11

ข้อ 6 เศษส่วน

ระดับกลาง

แก้ x+13<4\frac{x+1}{3}<4 แล้วเติมขอบใน x<□x<\square

คำใบ้ขั้นที่ 1

คูณทั้งสองข้างด้วย 3 เพื่อกำจัดตัวส่วน

ดูวิธีทำ

คูณ 3 ซึ่งเป็นบวก ได้ x+1<12x+1<12 จึงได้ x<11x<11

ข้อ 7 ซื้อสมุด

ระดับกลาง

มีเงิน 250 บาท ต้องจ่ายค่าปากกา 35 บาทก่อน สมุดเล่มละ 18 บาท ซื้อสมุดได้มากที่สุดกี่เล่ม

คำใบ้ขั้นที่ 1

หักค่าปากกาก่อน แล้วหารเงินที่เหลือด้วยราคาสมุด

ดูวิธีทำ

ให้ซื้อ nn เล่ม ได้ 35+18n≤25035+18n\le250 ดังนั้น n≤215/18n\le215/18 ซื้อได้ 11 เล่ม ตรวจ 35+18(11)=23335+18(11)=233 แต่ 12 เล่มใช้ 251 บาท

ข้อ 8 คะแนนที่ต้องได้

ระดับยาก

มีคะแนนเก็บ 31 คะแนน ต้องการคะแนนรวมอย่างน้อย 70 คะแนน ต้องสอบได้อย่างน้อยกี่คะแนน

คำใบ้ขั้นที่ 1

เขียนคะแนนเก็บบวกคะแนนสอบให้ไม่น้อยกว่า 70

ดูวิธีทำ

31+s≥7031+s\ge70 จึงได้ s≥39s\ge39 ต้องได้อย่างน้อย 39 คะแนน

ข้อ 9 จำนวนเต็มติดลบ

ระดับยาก

จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่ทำให้ 4−3x>144-3x>14 เป็นจริงคือเท่าใด

คำใบ้ขั้นที่ 1

แก้อสมการก่อน แล้วเลือกจำนวนเต็มทางซ้ายของขอบ

ดูวิธีทำ

−3x>10-3x>10 หารด้วย −3-3 ได้ x<−10/3x<-10/3 จำนวนเต็มมากที่สุดที่เล็กกว่า −3.333…-3.333\ldots คือ −4-4

ข้อ 10 วาดเส้นจำนวน

ระดับยาก

แก้ 5−2x≤115-2x\le11 และวาดกราฟคำตอบบนเส้นจำนวน

คำใบ้ขั้นที่ 1

หารด้วย −2 แล้วเลือกจุดทึบหรือจุดโปร่งตามเครื่องหมาย

ดูเฉลยและเกณฑ์ตรวจ

ได้ −2x≤6-2x\le6 จึงได้ x≥−3x\ge-3 ตรวจว่ากลับเครื่องหมายเมื่อหารด้วยลบ ใช้จุดทึบที่ −3-3 เพราะรวมขอบ และลากรังสีไปขวา