descartesclytie0x/descartes-math-platform
บทที่ 4 ทศนิยมและเศษส่วนตรงกับหนังสือ ม.1 เล่ม 1 บทที่ 4

4.6 แบบฝึกหัด

ทำในกระดาษก่อน แล้วค่อยใส่คำตอบให้เว็บตรวจ ตอบผิดได้ไม่จำกัดครั้ง ติดจริงๆ ค่อยเปิดคำใบ้ทีละขั้น และเปิดวิธีทำหลังทำเสร็จแล้วเท่านั้น

ข้อ 1 จำนวนที่น้อยที่สุด

ระดับง่าย

จำนวนใดน้อยที่สุด

คำตอบ

คำใบ้ขั้นที่ 1

เติมศูนย์ให้ทุกตัวมีทศนิยมสามตำแหน่งก่อน

คำใบ้ขั้นที่ 2

จำนวนลบที่อยู่ห่างจากศูนย์มากที่สุดคือจำนวนที่น้อยที่สุด

ดูวิธีทำ

เติมศูนย์ให้ตำแหน่งเท่ากัน ได้ −0.800-0.800 −0.750-0.750 −0.805-0.805 −0.080-0.080 ระยะห่างจากศูนย์คือ 0.8000.800 0.7500.750 0.8050.805 0.0800.080 ตัวที่ห่างมากที่สุดคือ 0.8050.805 จึงได้ −0.805-0.805 น้อยที่สุด

ข้อ 2 เรียงเศษส่วนกับทศนิยม

ระดับง่าย

เรียงจำนวนต่อไปนี้จากน้อยไปมาก

  1. −23-\tfrac{2}{3}
  2. −0.7-0.7
  3. 0.60.6
  4. 58\tfrac{5}{8}
  5. −34-\tfrac{3}{4}

คำใบ้ขั้นที่ 1

เปลี่ยนเศษส่วนทุกตัวเป็นทศนิยม −23-\tfrac{2}{3} ใช้ทศนิยมสามตำแหน่งพอ

คำใบ้ขั้นที่ 2

จำนวนลบอยู่ก่อนจำนวนบวกทั้งหมด

ดูวิธีทำ
  1. เปลี่ยนเป็นทศนิยม −34=−0.75-\tfrac{3}{4} = -0.75 และ −23=−0.666…-\tfrac{2}{3} = -0.666\ldots และ 58=0.625\tfrac{5}{8} = 0.625
  2. จำนวนลบ ระยะห่างจากศูนย์คือ 0.75>0.70>0.666…0.75 > 0.70 > 0.666\ldots จึงเรียงเป็น −34-\tfrac{3}{4} −0.7-0.7 −23-\tfrac{2}{3}
  3. จำนวนบวก 0.600<0.6250.600 < 0.625 จึงเป็น 0.60.6 แล้ว 58\tfrac{5}{8}

ข้อ 3 คูณทศนิยมที่เป็นลบ

ระดับง่าย

หาค่า (−2.5)×0.12(-2.5) \times 0.12

คำใบ้ขั้นที่ 1

คูณ 25×1225 \times 12 แบบจำนวนเต็มก่อน

คำใบ้ขั้นที่ 2

นับตำแหน่งทศนิยมของ 2.52.5 กับ 0.120.12 รวมกัน แล้วดูเครื่องหมาย

ดูวิธีทำ
  1. 25×12=30025 \times 12 = 300
  2. 2.52.5 มีหนึ่งตำแหน่ง 0.120.12 มีสองตำแหน่ง รวมสามตำแหน่ง ได้ 0.300=0.30.300 = 0.3
  3. ลบคูณบวกได้ลบ คำตอบคือ −0.3-0.3

ข้อ 4 หารทศนิยมที่เป็นลบ

ระดับกลาง

หาค่า 1.026÷(−0.27)1.026 \div (-0.27)

คำใบ้ขั้นที่ 1

เลื่อนจุดของทั้งสองจำนวนไปทางขวาสองตำแหน่ง ให้ตัวหารเป็นจำนวนเต็ม

คำใบ้ขั้นที่ 2

ได้ 102.6÷(−27)102.6 \div (-27) แล้วค่อยดูเครื่องหมาย

ดูวิธีทำ
  1. เลื่อนจุดไปทางขวาสองตำแหน่งทั้งคู่ ได้ 102.6÷(−27)102.6 \div (-27)
  2. 102.6÷27=3.8102.6 \div 27 = 3.8
  3. บวกหารลบได้ลบ คำตอบคือ −3.8-3.8
  4. ตรวจ 0.27×3.8=1.0260.27 \times 3.8 = 1.026 ถูกต้อง

ข้อ 5 บวกเศษส่วนต่างเครื่องหมาย

ระดับกลาง

หาค่า −56+34-\tfrac{5}{6} + \tfrac{3}{4} ตอบเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

พิมพ์เศษส่วนแบบ 2/3 และเศษส่วนที่เป็นลบแบบ -2/3

คำใบ้ขั้นที่ 1

ค.ร.น. ของ 66 กับ 44 คือ 1212

คำใบ้ขั้นที่ 2

−56=−1012-\tfrac{5}{6} = -\tfrac{10}{12} และ 34=912\tfrac{3}{4} = \tfrac{9}{12}

ดูวิธีทำ
  1. ค.ร.น. ของ 66 กับ 44 คือ 1212
  2. −1012+912=−10+912=−112-\tfrac{10}{12} + \tfrac{9}{12} = \tfrac{-10 + 9}{12} = -\tfrac{1}{12}

ข้อ 6 หารจำนวนคละ

ระดับกลาง

หาค่า −214÷112-2\tfrac{1}{4} \div 1\tfrac{1}{2} ตอบเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

คำใบ้ขั้นที่ 1

เปลี่ยนเป็นเศษเกินก่อน −214=−94-2\tfrac{1}{4} = -\tfrac{9}{4}

คำใบ้ขั้นที่ 2

หารด้วย 32\tfrac{3}{2} คือคูณด้วยส่วนกลับ 23\tfrac{2}{3}

ดูวิธีทำ
  1. −214=−94-2\tfrac{1}{4} = -\tfrac{9}{4} และ 112=321\tfrac{1}{2} = \tfrac{3}{2}
  2. −94÷32=−94×23-\tfrac{9}{4} \div \tfrac{3}{2} = -\tfrac{9}{4} \times \tfrac{2}{3}
  3. ตัด 99 กับ 33 เหลือ 33 กับ 11 ตัด 22 กับ 44 เหลือ 11 กับ 22 ได้ −32-\tfrac{3}{2} หรือ −112-1\tfrac{1}{2}

ข้อ 7 ทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน

ระดับกลาง

เขียน 0.4˙5˙0.\dot{4}\dot{5} เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

คำใบ้ขั้นที่ 1

ชุดที่ซ้ำคือ 4545 ยาวสองตัว ให้ N=0.4545…N = 0.4545\ldots แล้วคูณด้วย 100100

คำใบ้ขั้นที่ 2

100N−N=45100N - N = 45

ดูวิธีทำ
  1. ให้ N=0.454545…N = 0.454545\ldots ได้ 100N=45.4545…100N = 45.4545\ldots
  2. 100N−N=45100N - N = 45 จึงได้ 99N=4599N = 45
  3. N=4599=511N = \tfrac{45}{99} = \tfrac{5}{11} หลังหารทั้งสองตัวด้วย 99
  4. ตรวจ 5÷11=0.4545…5 \div 11 = 0.4545\ldots ถูกต้อง

ข้อ 8 ไฟดับ ช่องแช่แข็งอุ่นขึ้น

ระดับกลาง

ช่องแช่แข็งของตู้เย็นร้านค้าอุณหภูมิ −18.5-18.5 องศาเซลเซียส แล้วไฟดับ อุณหภูมิในช่องสูงขึ้นชั่วโมงละ 2.752.75 องศาเท่ากันทุกชั่วโมง เมื่อไฟดับครบ 4 ชั่วโมง อุณหภูมิในช่องแช่แข็งเป็นเท่าใด

องศาเซลเซียส

คำใบ้ขั้นที่ 1

สูงขึ้น 4 ชั่วโมง ชั่วโมงละ 2.752.75 องศา รวมสูงขึ้นกี่องศา

คำใบ้ขั้นที่ 2

สูงขึ้นคือการบวก เริ่มจาก −18.5-18.5

ดูวิธีทำ
  1. 4 ชั่วโมงสูงขึ้น 4×2.75=114 \times 2.75 = 11 องศา
  2. −18.5+11=−7.5-18.5 + 11 = -7.5
  3. อุณหภูมิเป็น −7.5-7.5 องศาเซลเซียส ยังติดลบอยู่ เพราะสูงขึ้นไม่ถึง 18.518.5 องศา

ข้อ 9 เติมน้ำมันแล้วได้เงินทอน

ระดับกลาง

พ่อเติมน้ำมันเบนซินราคาลิตรละ 38.40 บาท ได้ 15.5 ลิตร แล้วจ่ายด้วยธนบัตร 1000 บาท พ่อได้เงินทอนเท่าใด

บาท

คำใบ้ขั้นที่ 1

หาค่าน้ำมันก่อน 38.40×15.538.40 \times 15.5

คำใบ้ขั้นที่ 2

ประมาณคร่าวๆ 40×15=60040 \times 15 = 600 ค่าน้ำมันควรใกล้ 600600 บาท

ดูวิธีทำ
  1. ค่าน้ำมัน 38.40×15.538.40 \times 15.5 คิดแบบจำนวนเต็ม 384×155=59520384 \times 155 = 59520 มีทศนิยมรวมสามตำแหน่ง ได้ 595.20595.20 บาท
  2. ใกล้กับที่ประมาณไว้ 600600 บาท
  3. เงินทอน 1000−595.20=404.801000 - 595.20 = 404.80 บาท

ข้อ 10 กะทิสำหรับขนมครก

ระดับยาก

สูตรขนมครกของแม่ใช้กะทิ 2122\tfrac{1}{2} ถ้วย ทำได้ 40 ชิ้น ถ้าจะทำ 60 ชิ้นด้วยสูตรเดียวกัน ต้องใช้กะทิกี่ถ้วย ตอบเป็นเศษส่วนหรือทศนิยม

ถ้วย

คำใบ้ขั้นที่ 1

60 ชิ้นเป็นกี่เท่าของ 40 ชิ้น

คำใบ้ขั้นที่ 2

6040=32\tfrac{60}{40} = \tfrac{3}{2} แล้วเปลี่ยน 2122\tfrac{1}{2} เป็นเศษเกินก่อนคูณ

ดูวิธีทำ
  1. 60 ชิ้นเป็น 6040=32\tfrac{60}{40} = \tfrac{3}{2} เท่าของ 40 ชิ้น กะทิจึงต้องเป็น 32\tfrac{3}{2} เท่าด้วย
  2. 212×32=52×32=1542\tfrac{1}{2} \times \tfrac{3}{2} = \tfrac{5}{2} \times \tfrac{3}{2} = \tfrac{15}{4}
  3. ใช้กะทิ 154=334\tfrac{15}{4} = 3\tfrac{3}{4} ถ้วย หรือ 3.753.75 ถ้วย
  4. ตรวจอีกทาง 40 ชิ้นใช้ 2122\tfrac{1}{2} ถ้วย 20 ชิ้นจึงใช้ครึ่งหนึ่งคือ 1141\tfrac{1}{4} ถ้วย รวมได้ 3343\tfrac{3}{4} ถ้วย ตรงกัน