5.3 ภาพด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน

ยืนบนทางเท้ามองตึกแถวตรงๆ เห็นแค่หน้าตึกเป็นรูปสี่เหลี่ยม ไม่รู้เลยว่าตึกลึกเข้าไปเท่าไร แต่ถ้าบินโดรนขึ้นไปถ่ายจากข้างบน จะเห็นหลังคาและรู้ว่าตึกลึกแค่ไหน ช่างที่เขียนแบบบ้านก็ใช้วิธีนี้ วาดบ้านหลังเดียวเป็นภาพแบนหลายภาพ แต่ละภาพมองจากคนละทิศ คนอ่านแบบเอาภาพมารวมกันในหัวแล้วรู้ว่าบ้านหน้าตาเป็นยังไง

มองตรงจากสามทิศ

คำว่ามองตรงสำคัญที่สุด ถ้ามองเฉียงจะเห็นหลายด้านพร้อมกันแบบในรูปถ่ายทั่วไป แต่ภาพทั้งสามแบบนี้เห็นแค่ด้านที่หันเข้าหาเราด้านเดียว ความลึกหายไปหมด ลูกบาศก์ที่อยู่ข้างหลังถ้าถูกลูกข้างหน้าบังก็ไม่ปรากฏในภาพ

กราฟข้างล่างเป็นรูปที่ประกอบจากลูกบาศก์ 7 ลูก ลองเลื่อนแถบให้ได้ภาพทั้งสามแบบ แล้วดูว่าภาพเปลี่ยนจากรูปสามมิติเป็นรูปแบนตอนไหน

สีในกราฟช่วยให้เห็นว่าหน้าไหนไปอยู่ภาพไหน หน้าที่หันไปข้างหน้าเป็นสีส้ม หันไปด้านข้างเป็นสีม่วง หันขึ้นข้างบนเป็นสีเขียว พอได้ภาพด้านหน้า จะเหลือแต่สีส้ม

ภาพสามด้านของรูปพื้นฐาน

• ทรงกระบอกที่ตั้งตรง มองจากด้านหน้าหรือด้านข้างเห็นเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มองจากข้างบนเห็นเป็นวงกลม
• กรวยมองจากด้านหน้าหรือด้านข้างเห็นเป็นรูปสามเหลี่ยม มองจากข้างบนเห็นเป็นวงกลมที่มีจุดตรงกลาง จุดนั้นคือยอดที่ชี้ขึ้นมาหาเรา
• พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมองจากด้านหน้าเห็นเป็นรูปสามเหลี่ยม มองจากข้างบนเห็นเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุม เส้นทแยงมุมคือขอบสี่เส้นที่ลากจากมุมฐานขึ้นไปหายอด

รูปที่ประกอบจากลูกบาศก์

รูปที่เอาลูกบาศก์ขนาดเท่ากันมาวางเรียงและซ้อนกันบนพื้น เป็นโจทย์ที่เจอบ่อยที่สุดของเรื่องนี้ วิธีวาดภาพแต่ละด้านใช้หลักเดียว คือแบ่งรูปเป็นแถวตามทิศที่มอง แล้วดูว่าแต่ละแถวสูงที่สุดกี่ชั้น

• ภาพด้านหน้า แบ่งรูปเป็นหลักจากซ้ายไปขวา หลักหนึ่งคือลูกบาศก์ทุกลูกที่อยู่แนวเดียวกันตั้งแต่หน้าไปหลัง ความสูงของหลักในภาพคือกองที่สูงที่สุดในหลักนั้น
• ภาพด้านข้าง แบ่งรูปเป็นแถวจากหน้าไปหลัง ความสูงของแต่ละแถวในภาพคือกองที่สูงที่สุดในแถวนั้น แถวหน้าวาดไว้ทางซ้าย
• ภาพด้านบน วาดช่องทุกช่องที่มีลูกบาศก์อย่างน้อยหนึ่งลูก ไม่สนว่าซ้อนสูงเท่าไร

สรุป

• ภาพด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน ได้จากการมองตรงจากทิศนั้น เห็นแค่ด้านเดียว ความลึกหายไป
• ในบทนี้ภาพด้านข้างมองจากทางขวา และภาพด้านบนหันด้านหน้าไว้ข้างล่าง
• รูปที่ประกอบจากลูกบาศก์ ความสูงของแต่ละหลักในภาพคือกองที่สูงที่สุดในแนวนั้น
• ภาพเดียวบอกรูปสามมิติไม่ได้ และจำนวนช่องในภาพไม่ใช่จำนวนลูกบาศก์